Équations du Premier Degré Exercices Corrigés Intermédiaires
Entraînez-vous avec des exercices corrigés intermédiaires sur les équations du premier degré. Un outil parfait pour progresser dans vos études de mathématiques!
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Résolvez les équations suivantes du premier degré. Trouvez la valeur de \( x \) dans chaque cas : 1. \( 2x + 3 = 11 \) 2. \( 5x - 4 = 26 \) 3. \( 7x + 6 = 4x + 15 \) 4. \( 3(x - 1) = 2(x + 2) \) 5. \( \frac{2x - 1}{3} = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \)Titre optimisé SEO pour les indications d'équations
Voici quelques indications pour vous aider :- Simplifiez chaque côté de l'équation si nécessaire.
- Rassemblez toutes les variables d'un côté de l'équation.
- Essayez de réduire l'équation à la forme ax + b = 0.
- Utilisez des opérations inverses pour isoler \( x \).
- Vérifiez chaque solution en substituant la valeur trouvée dans l'équation d'origine.
Titre optimisé SEO pour solutions détaillées des équations
Voici les solutions détaillées : 1.Équation : \( 2x + 3 = 11 \)
- Soustrayez 3 de chaque côté : \( 2x = 8 \)
- Divisez par 2 : \( x = 4 \)
Équation : \( 5x - 4 = 26 \)
- Ajoutez 4 de chaque côté : \( 5x = 30 \)
- Divisez par 5 : \( x = 6 \)
Équation : \( 7x + 6 = 4x + 15 \)
- Simplifiez : \( 7x - 4x = 15 - 6 \)
- Résultat : \( 3x = 9 \)
- Divisez par 3 : \( x = 3 \)
Équation : \( 3(x - 1) = 2(x + 2) \)
- Développez : \( 3x - 3 = 2x + 4 \)
- Simplifiez : \( 3x - 2x = 4 + 3 \)
- Résultat : \( x = 7 \)
Équation : \( \frac{2x - 1}{3} = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \)
- Multipliez chaque terme par 12 pour éliminer les fractions : \( 4(2x - 1) = 6x + 9 \)
- Développez et simplifiez : \( 8x - 4 = 6x + 9 \)
- Résultat : \( 8x - 6x = 9 + 4\)
- Résultat : \( 2x = 13 \)
- Divisez par 2 : \( x = 6.5 \)
Titre optimisé SEO pour points clés des équations du premier degré
- Les équations du premier degré ont la forme \( ax + b = 0 \).
- Les solutions sont obtenues en isolant \( x \).
- Utilisation des opérations inverses pour simplifier l'équation.
- Simplifier chaque côté avant de déplacer les termes.
- Vérifier toujours la solution obtenue.
- Les termes peuvent être regroupés pour simplification.
- Les équations du premier degré n'ont qu'une seule solution.
- Les opérations doivent être équilibrées de chaque côté.
- Les fractions doivent être éliminées multipliant par le dénominateur commun.
- Chaque transformation doit préserver l'équivalence de l'équation originale.
Titre optimisé SEO pour règles des équations du premier degré
- Définition d'une équation du premier degré : forme \( ax + b = 0 \).
- Opérations inverses : addition, soustraction, multiplication, division.
- Transposition de termes : déplacer pour simplifier l'équation.
- Technique de simplification utilisée pour résoudre les équations.
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- Équation: une expression mathématique affirmant l'égalité de deux expressions.
- Variable: une lettre représentant un nombre inconnu.
- Coefficient: un nombre multipliant une variable.
- Membre: un des côtés d'une équation séparée par le signe égal.
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