Exercices corrigés intermédiaires sur les angles en degrés

Corrigés détaillés des Exercices

Question 1 :

Si un angle mesure 35 degrés, quel est l'angle complémentaire ?

Pour trouver l'angle complémentaire, utilisez la formule : \[ \text{angle complémentaire} = 90 - \text{angle donné} \]\[ = 90 - 35 \]\[ = 55 \text{ degrés} \]

Question 2 :

Trouvez l'angle supplémentaire d'un angle de 75 degrés.

Pour déterminer l'angle supplémentaire, utilisez la formule :\[ \text{angle supplémentaire} = 180 - \text{angle donné} \]\[ = 180 - 75 \]\[ = 105 \text{ degrés} \]

Question 3 :

Deux angles sont complémentaires. Si l'un mesure 45 degrés, quelle est la mesure de l'autre angle ?

Utilisez la formule :\[ \text{angle 2} = 90 - \text{angle 1} \]\[ = 90 - 45 \]\[ = 45 \text{ degrés} \]

Question 4 :

Deux angles sont supplémentaires. L'un mesure 120 degrés. Quelle est la mesure de l'autre angle ?

Utilisez la formule :\[ \text{angle 2} = 180 - \text{angle 1} \]\[ = 180 - 120 \]\[ = 60 \text{ degrés} \]

Question 5 :

Si deux angles opposés par le sommet mesurent \( x \) et \( 3x \), quelle est la mesure de ces angles ?

Puisque les angles opposés par le sommet sont égaux, nous avons :\[ x = 3x \]Cela n'est pas possible. Donc, ils ne peuvent pas avoir les mêmes mesures. Pas de valeur réalisable.

Question 6 :

Convertissez \( \frac{\pi}{3} \) radians en degrés.

Utilisez la formule de conversion :\[ \text{degrés} = \text{radians} \times \frac{180}{\pi} \]\[ = \frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} \]\[ = 60 \text{ degrés} \]