Exercices corrigés sur les proportions simples pour lycéens
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Exercice sur les Proportions Simples pour Lycéens
Dans cet exercice, nous aborderons les proportions simples à travers quatre questions pratiques. Les étudiants devront résoudre des problèmes liés aux mélanges et aux proportions.Règles et Méthodes des Proportions
- Une proportion est une équation qui établit l'égalité entre deux rapports.
- Quand deux ratios sont égaux : \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), alors on dit que ces ratios sont proportionnels.
- Pour résoudre les problèmes de mélanges, utiliser la formule : \( \text{Partie} = \frac{\text{Partie}}{\text{Total}} \times 100\% \)
- Les proportions peuvent être visualisées à l'aide de diagrammes en barres ou de graphiques.
Indications pour Résoudre les Exercices
- Identifiez les quantités et les proportions dans chaque question.
- Établissez des équations basées sur les informations données.
- Vérifiez vos calculs à l'aide de la règle de trois si nécessaire.
- Utilisez des diagrammes pour visualiser les relations entre les quantités.
graph LRA[Identifiez les quantités] --> B[Établissez des équations]B --> C[Vérifiez les calculs]C --> D[Utilisez des diagrammes]
Corrigés des Questions
Question 1 :
Un mélange de peinture rouge et bleue doit être préparé. Si la quantité de peinture rouge est de 3 litres et celle de peinture bleue est de 2 litres, quelle est la proportion de peinture rouge dans le mélange ? Solution :1. Total de peinture = 3 L + 2 L = 5 L2. Proportion de rouge \(= \frac{3}{5} \times 100\% = 60\%\)Question 2 :
Vous avez 4 kg de pommes qui se mélangent avec 1 kg de poires. Quelle est la proportion de pommes dans le mélange ?Solution :1. Total = 4 kg + 1 kg = 5 kg2. Proportion de pommes \(= \frac{4}{5} \times 100\% = 80\%\)Question 3 :
Si 10% d'une solution est constituée de soluté et que vous avez 200 mL de cette solution, combien de soluté avez-vous ?Solution :1. Quantité de soluté \(= 200 \times \frac{10}{100} = 20\) mL.Question 4 :
Dans une classe de 30 étudiants, si 18 d'entre eux sont des filles, quelle est la proportion de garçons dans la classe ?Solution :1. Nombre de garçons = Total - Nombre de filles = 30 - 18 = 122. Proportion de garçons \(= \frac{12}{30} \times 100\% = 40\%\)Points Clés à Retenir
- La proportion compare toujours deux quantités.
- Utilisez des diagrammes pour visualiser les proportions.
- Les pourcentages sont des proportions sur 100.
- La règle de trois est utile pour résoudre des problèmes de proportions.
- Les mélanges compliquent parfois le calcul des proportions.
- Identifiez les parties et le total dans les problèmes.
- Vérifiez toujours vos calculs.
- Pratiquez avec différents types de problèmes.
- Utilisez des graphiques pour expliquer les résultats.
- Rendez-vous dans votre étude des proportions pour plus de clarté.
Définitions des Termes Utilisés
- Proportion : Rapport entre deux quantités.
- Pourcentage : Une forme de rapport exprimé sur 100.
- Solution : Un mélange de soluté et de solvant.
- Mélange : Combinaison de plusieurs substances.
- Règle de trois : Méthode pour résoudre les problèmes de proportionnalité.