Proportions exercices corrigés avec exercices pratiques
Mettez en pratique vos compétences en mathématiques grâce à des exercices corrigés sur les proportions, incluant des explications détaillées et des corrections.
Exercices corrigés sur les Proportions
Dans cet exercice, nous allons explorer les proportions et les pourcentages à travers quatre questions pratiques.Règles et Formules sur les Proportions
- Une proportion est une équation qui indique que deux rapports sont égaux, notée comme a/b = c/d.
- Pour résoudre des problèmes de proportion, on peut utiliser la règle de trois.
- Le pourcentage est une façon de décrire une fraction sur 100, notée p% = p/100.
- Pour passer d'un nombre à son pourcentage, on utilise la formule : pourcentage = (partie/total) * 100.
Indications pour les Problèmes de Proportion
- Identifier les quantités en rapport dans l'énoncé.
- Équilibrer les relations entre les quantités pour établir une équation.
- Utiliser un tableau pour visualiser les proportions, ce qui aide à clarifier les relations.
- Appliquer la règle de trois pour obtenir des valeurs inconnues.
Solutions des Exercices
Question 1
Un élève a obtenu 45 sur 60 en mathématiques. Quel est son pourcentage de réussite ?
Pour résoudre ce problème, on utilise la formule du pourcentage :
Pourcentage = (partie/total) * 100.
Partie = 45, Total = 60
Pourcentage = (45/60) * 100 = 75%.
Question 2
Si 80% des étudiants d’une classe de 25 élèves ont réussi un examen, combien d'élèves ont échoué ?
Pourcentage d'échec = 100% - 80% = 20%
Nombre d'élèves échouant = (20/100) * 25 = 5 élèves.
Question 3
Une recette nécessite 300 g de farine pour 4 portions. Combien de farine faut-il pour 10 portions ?
On établit la proportion : 300 g / 4 = x g / 10
En croisant : 4x = 300 * 10
On trouve x = 750 g.
Question 4
Un article coûte 120 € et est soldé à 25%. Quel est le prix soldé ?
Montant de la réduction = 25% de 120 € = (25/100) * 120 = 30 €
Prix soldé = 120 € - 30 € = 90 €.
Points Clés à Retenir sur les Proportions
- Les proportions sont des fractions équivalentes.
- La règle de trois est un outil fondamental pour résoudre des problèmes de proportion.
- Le pourcentage est centré sur une base de 100.
- Visualiser avec des tableaux aide à la compréhension.
- Les pourcentages peuvent montrer des augmentations ou des diminutions.
- Suivre les étapes logiques permet d'éviter les erreurs.
- Les équations de proportions peuvent être résolues par croisement.
- Les révisions des règles de base facilitent l'apprentissage des pourcentages.
- S'entrainer avec des cas pratiques est essentiel pour la maîtrise.
- Les applications réelles (comme les soldes) rendent le sujet concret.
Définitions des Termes Utilisés
- Proportion : Relation entre deux nombres indiquant que leur rapport est constant.
- Pourcentage : Une fraction dont le dénominateur est 100, exprimant une comparaison ou une part.
- Règle de trois : Méthode qui permet de trouver une valeur inconnue en utilisant une proportion.
- Équation : Une déclaration mathématique d'égalité entre deux expressions.