Maîtriser les Règles de Trois Composées Exercices Corrigés Difficiles

Solutions Détailées

**Question 1 :** Pour connaître le temps que l’agriculteur prend pour récolter 1200 kg, on peut utiliser la règle de trois suivante :

Si 300 kg prennent 2 heures, alors 1200 kg prend : \[ x = \frac{1200 \times 2}{300} = 8 \text{ heures} \]

**Question 2 :** Si l'employé récolte 240 kg en 1 heure, alors pour récolter 1200 kg : \[ y = \frac{1200 \times 1}{240} = 5 \text{ heures} \]

**Question 3 :** En travaillant ensemble, leur rendement combiné est de 300 kg + 240 kg = 540 kg par heure, posons : \[ z = \frac{1200}{540} \approx 2.22 \text{ heures} \approx 2 \text{ heures 13 minutes} \]

**Question 4 :** Si l'agriculteur veut récolter 1200 kg avant sa retraite, il devrait récolter par an : \[ \frac{1200}{10} = 120 \text{ kg/an} \]

**Question 5 :** Travaillant 3 heures par jour, le nombre de jours pour récolter 1200 kg : \[ \frac{1200}{540 \times 3} \approx 0.74 \text{ jours} \approx 1 \text{ jour} \]

**Question 6 :** Si l’employé augmente son efficacité de 25%, son nouveau rendement est de \( 240 \times 1.25 = 300 \text{ kg/h} \), donc : \[ \frac{1200}{300 + 300} = 2 \text{ heures} \]

**Question 7 :** L’agriculteur récoltant 50 % des pommes, donc il récolte \( \frac{1200}{2} = 600 \text{ kg} \), et l’employé doit récolter \( 1200 - 600 = 600 \text{ kg} \).

**Question 8 :** Avec un autre employé, la recette devient \( 240 + 240 = 480 \text{ kg/h} \), alors : \[ \frac{1200}{480} = 2.5 \text{ heures} \]