Révisions Règles de Trois Composées avec Exercices Corrigés
Préparez vos examens avec des exercices corrigés sur les règles de trois composées. Une synthèse parfaite pour une révision efficace en mathématiques.
Révisions des Règles de Trois Composées
Voici un exercice sur les règles de trois composées. Vous devez résoudre les questions suivantes :Règles de Trois Composées: Méthodologie
- Principe de base : Si \( a \) est à \( b \) ce que \( c \) est à \( d \), alors on peut écrire : \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).
- Pour une règle de trois composée, identifier correctement les proportions.
- Il peut y avoir plusieurs étapes, chaque étape représentant une proportion.
Indications pour Résoudre les Règles de Trois Composées
- Relier chaque valeur à son unité pour éviter toute confusion.
- Utiliser des dessins ou des tables pour mieux visualiser les dépendances entre les valeurs.
- Vérifiez toujours si l'augmentation ou la diminution d'une valeur affecte les autres.
Solutions Détailées aux Questions
1. Si \( 3 \) pommes coûtent \( 6 \) euros, combien coûtent \( 5 \) pommes ?
Nous savons que :
\[\frac{3}{6} = \frac{5}{x} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{6 \times 5}{3} = 10 \text{ euros}\]
2. Si \( 8 \) kilomètres sont parcourus en \( 10 \) minutes, combien de temps faut-il pour parcourir \( 20 \) kilomètres ?
\[\frac{8}{10} = \frac{20}{y} \quad \Rightarrow \quad y = \frac{10 \times 20}{8} = 25 \text{ minutes}\]
3. Si le salaire de \( 4 \) ouvriers est \( 4000 \) euros pour \( 5 \) jours, quel sera le salaire de \( 10 \) ouvriers pour \( 3 \) jours ?
\[4000 = 4 \cdot 5 \cdot x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4000}{20} = 200 \text{ euros}\]
4. Si \( 6 \) litres d'essence permettent de parcourir \( 60 \) km, combien de litres faudrait-il pour \( 150 \) km ?
\[\frac{6}{60} = \frac{z}{150} \quad \Rightarrow \quad z = \frac{6 \times 150}{60} = 15 \text{ litres}\]
Points Clés à Retenir
- Comprendre les unités est essentiel.
- Les proportions doivent être réglées correctement.
- Une erreur dans une étape peut fausser tout le calcul.
- Vérifiez vos réponses avec un calcul inverse.
- Utiliser des graphiques clarifie les relations entre les valeurs.
- Les produits en croix sont un outil puissant.
- Les règles de trois composées peuvent être appliquées dans diverses situations de la vie quotidienne.
- S'entraîner régulièrement améliore la compréhension.
- Utiliser des applications pour vérifier vos calculs.
- N'hésita pas à demander de l'aide lorsque c'est nécessaire.
Définitions des Termes Utilisés
- Proportion : Une équation qui affirme que deux ratios sont égaux.
- Règle de Trois : Une méthode pour trouver une valeur manquante dans une proportion donnée.
- Composée : Fait référence à plusieurs étapes ou plusieurs relations dans le même problème.
- Variables : Des symboles (comme \(x\), \(y\), \(z\)) représentant des valeurs inconnues.
