Maîtrisez la règle de trois simple Exercices corrigés en ligne
Accédez à des exercices corrigés en ligne pour maîtriser la règle de trois simple. Un outil efficace pour votre apprentissage des mathématiques!
Exercices sur la Règle de Trois Simple
Une règle de trois est un outil mathématique puissant qui permet de résoudre des problèmes de proportionnalité. Voici quatre questions pratiques pour maîtriser ce concept.- Question 1 : Si 3 pommes coûtent 6 euros, combien coûteront 5 pommes ?
- Question 2 : Un train parcourt 120 km en 1,5 heure. Quelle distance parcourra-t-il en 3 heures ?
- Question 3 : Un étudiant peut lire 15 pages en 30 minutes. Combien de temps lui faudra-t-il pour lire 45 pages ?
- Question 4 : Pour 8 heures de travail, un ouvrier reçoit 200 euros. Combien gagnera-t-il pour 12 heures de travail ?
Règles et Formules de la Règle de Trois
- La règle de trois simple s'applique à des problèmes où deux grandeurs sont directement proportionnelles.
- Formule : Si \(a\) est à \(b\) comme \(c\) est à \(x\), alors on écrit : \( \frac{a}{b} = \frac{c}{x} \).
- Pour trouver \(x\), il suffit de multiplier \(b\) par \(c\) et de diviser le résultat par \(a\).
- Graphiquement, cela peut être représenté par des rectangles proportionnels.
Indications pour Utiliser la Règle de Trois
- Identifiez les valeurs connues et inconnues dans le problème.
- Vérifiez si les grandeurs sont uniformes (toutes en euros, km, heures, etc.).
- Posez votre équation selon la formule \( \frac{a}{b} = \frac{c}{x} \).
- Résolvez l'équation pour obtenir la valeur de \(x\).
Solutions Des Exercices
Question 1
On sait que 3 pommes coûtent 6 euros. Donc, :
Si \(a = 3\) (pommes), \(b = 6\) (euros), \(c = 5\) (pommes), on cherche \(x\) (euros).
Utilisons la formule :
\( \frac{3}{6} = \frac{5}{x} \Rightarrow 3x = 30 \Rightarrow x = 10\)
Ainsi, 5 pommes coûteront 10 euros.
Question 2
Pour 120 km en 1,5 heure, soit :
Si \(a = 1.5\) (heures), \(b = 120\) (km), \(c = 3\) (heures), alors : \(x\).
Formule :
\( \frac{1.5}{120} = \frac{3}{x} \Rightarrow 1.5x = 360 \Rightarrow x = 240\)
Le train parcourra 240 km en 3 heures.
Question 3
Pour 15 pages en 30 minutes :
Si \(a = 15\) (pages), \(b = 30\) (minutes), \(c = 45\) (pages), alors : \(x\).
Utilisons la formule :
\( \frac{15}{30} = \frac{45}{x} \Rightarrow 15x = 1350 \Rightarrow x = 90\)
Il lui faudra 90 minutes pour lire 45 pages.
Question 4
Pour 8 heures de travail, 200 euros :
Si \(a = 8\) (heures), \(b = 200\) (euros), \(c = 12\) (heures), alors : \(x\).
Formule :
\( \frac{8}{200} = \frac{12}{x} \Rightarrow 8x = 2400 \Rightarrow x = 300\)
L’ouvrier gagnera 300 euros pour 12 heures de travail.
Points Clés À Retenir
- La règle de trois simple est utilisée pour la proportionnalité.
- Veillez à bien identifier vos valeurs.
- La formule est simple mais nécessite de la pratique.
- L’égalité doit être respectée dans les calculs.
- Utiliser un tableau pour visualiser peut aider.
- Les unités doivent être cohérentes.
- Les erreurs de calcul peuvent survenir, vérifiez toujours.
- Pratiquez avec des exemples variés.
- Utilisez des diagrammes pour représenter les proportionnalités.
- Comprendre le concept est plus important que la formule.
Définitions
- Règle de trois simple : Méthode mathématique pour résoudre des problèmes de proportionnalité directe.
- Proportionnalité : Relation entre deux grandeurs dont le rapport est constant.
- Variable : Valeur qui peut changer dans un calcul.
- Résultat : Valeur trouvée après avoir effectué un calcul.
- Coefficient de proportionnalité : Rapport constant entre deux variables dans une relation proportionnelle.