Exercices pratiques sur la règle de trois - Niveau Facile
Améliorez vos compétences avec nos exercices pratiques sur la règle de trois. Solutions détaillées fournies pour chaque problème.
Téléchrger le PDF Document
Exercices pratiques sur la règle de trois - Niveau Facile
Pour ces exercices, vous appliquerez la méthode de la règle de trois pour résoudre divers problèmes pratiques. Voici une série de questions basées sur des situations de la vie courante.1. Si 4 pommes coûtent 2 euros, combien coûtent 10 pommes ?2. Un ouvrier met 6 heures pour construire une maison. Combien d'heures mettra-t-il pour construire 3 maisons ?3. Pour 5 litres de peinture, on peut peindre 20 m². Combien de mètres carrés peut-on peindre avec 8 litres ?4. Un véhicule parcourt 150 km avec 10 litres de carburant. Combien de kilomètres peut-il parcourir avec 25 litres ?5. Si 3 hommes peuvent réaliser un travail en 12 jours, combien de jours faudra-t-il à 5 hommes pour réaliser le même travail ?Règles et méthodologie de la règle de trois
- La règle de trois est utilisée pour résoudre des problèmes de proportionnalité.
- Elle se base sur la relation entre deux grandeurs qui varient ensemble.
- Formule générale : Si a est à b comme c est à x, alors on peut écrire : \( \frac{a}{b} = \frac{c}{x} \).
- Pour trouver x, utilisez la formule : \( x = \frac{b \cdot c}{a} \).
- Assurez-vous que les unités des grandeurs soient compatibles.
graph TD;
A[Règle de Trois] --> B{Proportionnalité};
B --> C[Directe];
B --> D[Inverse];
Indications pour la résolution des exercices
- Identifiez les valeurs connues dans le problème.
- Déterminez s'il s'agit d'une proportionnalité directe ou inverse.
- Appliquez la formule de la règle de trois.
- Calculez la valeur inconnue.
- Revérifiez les unités pour vous assurer qu'elles sont cohérentes.
graph TD;
A[Identification] --> B[Type de Proportionnalité];
B --> C[Application de la Formule];
C --> D[Calcul de x];
D --> E[Vérification des Unités];
Corrigé des exercices
1. Si 4 pommes coûtent 2 euros, combien coûtent 10 pommes ?
La proportion est : \( \frac{4}{2} = \frac{10}{x} \)
On applique la formule : \( x = \frac{2 \cdot 10}{4} = 5 \) euros.
2. Un ouvrier met 6 heures pour construire une maison. Combien d'heures mettra-t-il pour construire 3 maisons ?
Proportion : \( \frac{6}{1} = \frac{x}{3} \)
On trouve : \( x = 6 \cdot 3 = 18 \) heures.
3. Pour 5 litres de peinture, on peut peindre 20 m². Combien de mètres carrés peut-on peindre avec 8 litres ?
Proportion : \( \frac{5}{20} = \frac{8}{x} \)
On calcule : \( x = \frac{20 \cdot 8}{5} = 32 \) m².
4. Un véhicule parcourt 150 km avec 10 litres de carburant. Combien de kilomètres peut-il parcourir avec 25 litres ?
Proportion : \( \frac{150}{10} = \frac{x}{25} \)
On obtient : \( x = \frac{150 \cdot 25}{10} = 375 \) km.
5. Si 3 hommes peuvent réaliser un travail en 12 jours, combien de jours faudra-t-il à 5 hommes ?
Proportion : \( \frac{3}{12} = \frac{5}{x} \)
Calculons : \( x = \frac{12 \cdot 5}{3} = 20 \) jours.
Points clés à retenir sur la règle de trois
- La méthode de la règle de trois est simple et efficace.
- Elle s'applique à de nombreux cas pratiques.
- Identifiez les grandeurs en jeu avant d'appliquer la règle.
- Faites attention aux unités.
- Utilisez la formule correctement pour éviter les erreurs.
- Pratiquez régulièrement pour maîtriser la technique.
- Résolvez des problèmes divers pour renforcer votre compréhension.
- Vérifiez toujours vos réponses.
- Comprenez quand appliquer la proportionnalité directe ou inverse.
- Restez méthodique dans votre approche.
Définitions des termes utilisés
- Proportionnalité : Relation entre deux grandeurs telle que leur rapport est constant.
- Taux de conversion : Rapport entre deux grandeurs exprimé en tant que fraction ou ratio.
- Grandeur directe : Quand une grandeur augmente, l'autre aussi.
- Grandeur inverse : Quand une grandeur augmente, l'autre diminue.
- Calcul : Opération mathématique pour obtenir une nouvelle valeur.
- Unité de mesure : Standard utilisé pour quantifier une grandeurs, comme le mètre, le litre, l’euro, etc.