Étude de cas histogrammes corrigés
Appliquez vos connaissances à travers des études de cas sur les histogrammes fournissant des solutions corrigées. Parfait pour une compréhension pratique au collège et lycée.
Étude Approfondie des Histogrammes : Exercice Corrigé
Voici un exercice détaillé sur les histogrammes. Vous devez analyser les données présentées sous forme d'un tableau et construire un histogramme. Ensuite, répondez aux questions suivantes :- Quelle est la classe ayant la fréquence la plus élevée ?
- Calculez la fréquence relative pour chaque classe.
- Quelle est la médiane des données ?
- Quelle est la classe modale ?
- Déterminez l'étendue des données.
- Quel est le premier quartile (Q1) des données ?
- Quel est le troisième quartile (Q3) des données ?
Règles et Formules Essentielles pour les Histogrammes
- Un histogramme est une représentation graphique de données en forme de barres.
- Les classes doivent être contiguës et de largeur constante.
- La somme des fréquences relatives est égale à 1 ou 100%.
- La médiane divise une série statistique en deux parties égales.
graph TD;
A[Définir les classes] --> B[Calculer les fréquences]
B --> C[Construire l'histogramme]
Indications pour Réussir l'Exercice sur les Histogrammes
- Assurez-vous que les données sont bien réparties dans les classes.
- Utilisez une règle graduée pour des barres d'histogrammes précises.
- Vérifiez l'addition des fréquences pour éviter les erreurs.
Solutions Détailées de l'Exercice sur les Histogrammes
- Classe avec la fréquence la plus élevée :
\[ \text{Calculer la fréquence est aussi simple que compter le nombre d'éléments dans chaque classe.}\]
- Fréquence relative pour chaque classe :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{\text{Fréquence de la classe}}{\text{Nombre total d'éléments}} \]
- Médiane :
\[ \text{La médiane se trouve au centre de la série.}\]
- Classe modale :
\[ \text{C'est la classe avec la plus haute fréquence.}\]
- Étendue des données :
\[ \text{Étendue} = \text{Valeur maximale} - \text{Valeur minimale} \]
- Premier quartile (Q1) :
\[ Q1 = \text{Position à } \frac{n}{4}-ième\]
- Troisième quartile (Q3) :
\[ Q3 = \text{Position à } \frac{3n}{4}-ième\]
Points Clés à Retenir sur les Histogrammes
- Un histogramme permet une visualisation rapide des données.
- Le choix des classes impacte la forme de l'histogramme.
- Les fréquences indiquent le nombre d'éléments dans chaque classe.
Définitions Clé des Termes Utilisés dans l'Étude d'Histogrammes
- Classe : Intervalle de données utilisé dans un histogramme.
- Fréquence : Nombre d'éléments dans une classe.
- Médiane : Valeur centrale de la série de données.
- Mode : Valeur ou classe avec la fréquence la plus élevée.